f(x)=[x+根号(1+x2)]10,求f'(1)/f(1)答案是5倍根号2_数学解答

f(x)=[x+根号(1+x2)]10,求f'(1)/f(1)
答案是5倍根号2

人气：220 ℃　时间：2020-03-24 08:41:34

解答

f(x)'=10[x+根(1+x^2)]^9[x+根(1+x^2)]'
=10[x+根(1+x)^2]^9[1+根(1+x^2)']
=10[x+根(1+x)^2]^9[1+1/2(2x)*1/根(1+x^2)]
=10[x+根(1+x)^2]^9[1+x/根(1+x^2)
={10*[根(1+x^2)+x)^10}/根(1+x^2)
f(1)'=10*(1+根（1+1）^9[1+1/根(1+1)=10(1+根2)^9[1+1/根2)]
f(1)'/f(1)=5根2