> 数学 >
在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 
a2+b2
c2
=______．
人气：141 ℃　时间：2019-11-11 14:59:23
解答
已知等式即 
sinAsinB
cosAcosB
＝
sinAsinC
cosAcosC
+
sinBsinC
cosBcosC
，亦即
sinAsinB
sinC
＝
sin(A+B)
cosC
，
即
sinAsinBcosC
sin2C
=1，即
abcosC
c2
＝1． 所以，
a2+b2−c2
2c2
＝1，故
a2+b2
c2
＝3．
故答案为：3．
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