有一道初二几何证明题!E为BC上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE 求证:AE⊥DE_数学解答

有一道初二几何证明题!
E为BC上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE
求证:AE⊥DE

人气：380 ℃　时间：2020-03-23 06:13:21

解答

AB//CD
角B+C=180
因为三角形ABE和ECD都是等腰三角形
则角B=180-2倍角AEB；角C=180-2倍角DEC
B+C=（180-2倍角AEB）+（180-2倍角DEC）=180
化简得：
角AEB+角DEC=90度
则角AEC=180度-（角AEB+角DEC）=90度
即AE⊥DE