已知x=2012a+2011,y=2012a+2012;z=2012a+2013求二次根号下x²+y²+z&#_数学解答

已知x=2012a+2011,y=2012a+2012;z=2012a+2013求二次根号下x²+y²+z²—xy—yz—xz的值.
是根号下

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解答

X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ（凑完全平方）
=(1/2)((X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2)
=3/2是根号下根号下X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-XZ（凑完全平方）=根号下(1/2)((X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2)=根号下3/2=根号6/2