点i是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC于D交三角形外接圆O于E,求证BD等于iD
人气：168 ℃ 时间：2019-09-23 08:56:03
解答
证明：∵I为内心
∴AI为∠BAC角平分线
∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD
∴∠BCD=∠CBD
∴DB=DC
∵∠ABI=∠CBI
∵∠BID=∠ABI+∠BAI
∠CBD=∠BAI
∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI
∴DB=DI
∴DB=DC=DI
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