设圆锥定的底面圆的半径为r，母线长为R，
根据题意得2πr=

216•π•R

180

，解得r=

3

5

R，
因为r²+4²=R²，
所以（

3

5

R）²+4²=R²，解得R=5，
所以r=3，
所以圆锥的全面积=π•3²+

1

2

•2π•3•5=24π．