在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC于Q,设P_数学解答

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC
于Q,设PB=x,S△ADQ=y.（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）点P是否存在这样的位置,使△APB的面积是△ADQ的面积的2/3,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

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解答

PC＝4-x.
QC＝﹙4-x﹚x/4
DQ＝4-QC＝[16-4x+x²]/4
S⊿ADQ＝DQ×4/2＝2DQ＝8-2x+x²/2
2/3是3/2还是2/3?但是8-2x+x²/2＝2/3 ,8-2x+x²/2＝3/2 都没有实数解.所以这样的P不存在!