二次函数的两道题
二次函数y=f(x),对任意x满足f(x-1)+f(x+1)=2x^2 -4x.求f(1-根号2)
F(X)的定义域为(0,2).求F(X^2)+23的定义域
人气:431 ℃ 时间:2020-07-15 12:11:24
解答
1.设f(x)=ax^2+bx+c
则 f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c)
而该式=2x^2-4x
因此a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x^2-2x-1
带入1-根号2就可以了
2.F(x)定义域为0到2
因此 对于F(x),括号内的量应属于(0,2)
因此 1
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