二次函数的两道题二次函数y=f(x),对任意x满足f(x-1)+f(x+1)=2x^2 -4x.求f(1-根号2）F（X）的定义域_数学解答

二次函数的两道题
二次函数y=f(x),对任意x满足f(x-1)+f(x+1)=2x^2 -4x.求f(1-根号2）
F（X）的定义域为（0,2）.求F(X^2)+23的定义域

人气：207 ℃　时间：2020-07-15 12:11:24

解答

1.设f（x）=ax^2+bx+c
则 f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c)
而该式=2x^2-4x
因此a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x^2-2x-1
带入1-根号2就可以了
2.F(x)定义域为0到2
因此对于F（x）,括号内的量应属于（0,2）
因此 1