已知y=根号x^2-4+ 根号4-x^2 -4/x-2,则（x+y)^2013的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.无法确定_数学解答

已知y=根号x^2-4+ 根号4-x^2 -4/x-2,则（x+y)^2013的值为（）
A.1 B.-1 C.0 D.无法确定

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解答

由√(X^2-4)与√(4-X^2)都有意义得,
X^2-4≥0,4-X^2≥0,
∴X^2≥4,X^2≤4,∴X^2=4,X=±2,
但Y的分母为X-2,∴X≠2,∴X=-2,
从而Y=-4/(-2-2)=1
∴X+Y=-1
(X+Y)^2013=-1.