可恶数学题证明y=xtan(x+c)(c为任意常数)是方程x*（dy / dx）=x^2+y^2+y的通解_数学解答

可恶数学题
证明y=xtan(x+c)(c为任意常数)是方程x*（dy / dx）=x^2+y^2+y的通解

人气：388 ℃　时间：2020-10-01 23:34:32

解答

y'=tan(x+c)+xsec²(x+c)方程左边=xy'=x[tan(x+c)+xsec²(x+c)]=xtan(x+c)+x²sec²(x+c)右边=x²+(xtan(x+c))²+xtan(x+c)=x²（1+tan²(x+c)）+xtan(x+c)=x²sec²(x+c)+...