你这儿问题多多：2、非待定型；3、若x→-inf.则非待定型；4、x→0+时,(lnx)^x无定义.
　　1、lim(x→0)(cos2x-1)/(x^2) (0/0)
　= lim(x→0)(-2sin2x)/(2x)
　　= -lim(x→0)(sin2x)/x (0/0)
　　= -lim(x→0)(2cos2x)/1 = 2；
　　2、lim(x→1)(e^x-1)/(x+1) (不是待定型,不能用洛必达法则)
　　3、lim(x→+inf.)(e^x+3)/(x^4) (inf./inf.)
　　= lim(x→+inf.)(e^x)/(4x^3) (inf./inf.)
　= lim(x→+inf.)(e^x)/(4*3 x^2) (inf./inf.)
　　= ……
　　= 1/4!；
　　4、lim(x→0)[(lnx)^x] (x→0+时,(lnx)^x无定义)
　　5、lim(x→0)[x/ln(1+x)] (0/0)
　= lim(x→0)[1*(1+x)] = 1；
　　6、lim(x→0)(x^sinx) = 0.(无穷小量与有界量之积还是无穷小量)如果以上题型，不用洛必达直接求怎么做？谢谢你的指点　　以上题型是专门造出来用洛必达法则的。部分可以不用洛必达法则，比如利用等价无穷小替换：　　　　1-cosx ~ (x^2)/2，ln(1+x) ~ x (x→0)，可得　　1、lim(x→0)(cos2x-1)/(x^2)　　= lim(x→0)[(2x)^2]/2/(2x)　　=…　　= 2；　　5、lim(x→0)[x/ln(1+x)]　 　= lim(x→0)(x/x) 　　= 1。