设Y=3X+M的图像与X轴交于点A,与Y轴相交于点B,坐标系原点为O,那么OA的长度为|-M/3|,OB的长度为|M|.
∵S△ABO=OA×OB/2=24,OA×OB=48.
∴|-M/3|×|M|=48,|-M×M|/3=48
∴M^2=144
∴M=12 或 M=-12
∴一次函数Y=3X+M的解析式为Y=3X+12 或 Y=3X-12