设集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} B={x|x^2-5x+6=0} C={x|x^2+2x-8=0}设集合A={x_数学解答

设集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} B={x|x^2-5x+6=0} C={x|x^2+2x-8=0}
设集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} B={x|x^2-5x+6=0} C={x|x^2+2x-8=0},满足A∩B≠空集,A∩C=空集,求实数a的值.

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解答

A∩B≠空集即：x^2-ax+a^2-19=0 和x^2-5x+6=0方程组至少有一个共同解 x^2-5x+6=0 得x=2x=3分别代入x^2-ax+a^2-19=0得：a=5和-3a=5和-2A∩C=空集即：x^2-ax+a^2-19=0 和x^2+2x-8=0没有公共解x^2+...