任何三位数减去此三位数上的三个数字之和必能被9整除,对吗,例354-（3+5+4）=342=9*97 这个说法对吗说理说出理由才_数学解答

任何三位数减去此三位数上的三个数字之和必能被9整除,对吗,例354-（3+5+4）=342=9*97 这个说法对吗说理
说出理由才行啊

人气：422 ℃　时间：2019-08-19 13:59:43

解答

对的
不妨设此三位数高位到低位的数字分别是ABC,则对应的这个数的数值是
100A + 10B + C
则此数减去每位数字
= 100A + 10B + C - A - B -C
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.