已知方程lg(x^2 +20x)-lg(8x-6k-3)=0有惟一解,求k的取值范围答案是（-163/6,-1/2)跪求清晰过程因_数学解答

已知方程lg(x^2 +20x)-lg(8x-6k-3)=0有惟一解,求k的取值范围
答案是（-163/6,-1/2)跪求清晰过程
因为要考虑判别式>0但在真数>0的范围内只有一解所以感觉很麻烦OTZ

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解答

lg(x^2+20x)-lg(8x-6k-3)=0则x^2+20x>08x-6k-3>0x^2+20x=8x-6k-3直线y=8x-6k-3与抛物线y=x^2+20x(y>0)有一个交点抛物线与X轴有二个交点(0,0)和(-20,0)当直线过(0,0)时,有二个交点,过(0,0)--(-20,0)之间的点时,...