已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P（m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值
人气：143 ℃ 时间：2019-08-20 20:03:50
解答
由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,且P（m,-3)在x轴下方,
所以设抛物线的方程为x²=-2py (p>0),它的准线为y=p/2,由条件
|p/2-(-3)|=9,即p/2=6,p=12,
抛物线的标准方程为x²=-24y.
将P（m,-3) 代入,得m²=72,m=±6√2
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