△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的平分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,则AM=______.
人气:313 ℃ 时间:2019-08-20 15:45:23
解答
连接DM,设AM=x,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,DM=AM=x,∴DF=AF=6,BD=2,∴BF=6-2=4∴∠DAF=∠ADF,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BAF=∠C,∴△ACF∽△BAF,∴AFBF=FCAF,∴AF2=BF•CF,即36=4CF,解得CF=9,∴...
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