已知三角形三个内角依次成等差数列,求cosa^2+cosc^2的取值范围
人气：201 ℃ 时间：2020-05-24 13:01:10
解答
三个内角分别为60-x 60 60+x,变形整理得
cosa^2+cosc^2＝1＋cos(A+C)cos(A-c)=1＋cos120°cos（C-A)=1-(1/2)cos（C-A)
而－120°＜C－A＜120°,所以1/2≤cosa^2+cosc^2＜5/4
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