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已知集合A={x|-5≤2x+3≤9} B={x|m+1≤x≤3m-1} 若B包含于A 求实数m的取值范围
要详细步骤
人气:252 ℃ 时间:2020-06-22 20:46:39
解答
A={x|-5≤2x+3≤9}
={x|-4≤x≤3}
B={x|m+1≤x≤3m-1}
若B包含于A
1)B=Φ,Φ是任何集合的子集
那么m+1>3m-1,m
{m≥2/3
{m≥-5
{m≤4/3
==>
2/3≤m≤4/3
综上所述,m的取值范围是m≤4/3呃 那个m+1≤3m-1 是m≥1吧偶对的1)B=Φ,Φ是任何集合的子集 那么m+1>3m-1,m<12)B≠Φ,B是A的子集 则{ m+1≤3m-1 {m+1≥-4 {3m-1≤3==>{m≥1{m≥-5{m≤4/3==>1≤m≤4/3综上所述,m的取值范围是m≤4/3呃 这种题型是不是B不为空集的时候 求出范围 然后把B为空集的时候 求出范围 然后他们的并集 就能解出来了 就像这道题B不为空集的时候 需要取三个不等式的交集 然后再与B=∅的时候做并集运算?是的
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