集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求_数学解答

集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求m的取值范围

人气：459 ℃　时间：2020-04-30 14:05:45

解答

集合A交集合B只有一个元素,则 -x²+mx-1=3- xx²-（m+1）x+4=0（1）f（0）=4＞0,因在f（x）=x²-（m+1）x+4=0 在0≤x≤3时有一根,所以,f（3）＜09-（m+1)*3+4＜0 ,解得m＞10/3（2）,△=（m+1）²-16...