设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求(1)数列{an}的通项公式(2)设bn=n/an求数列bn的前n项
a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3
a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减可得:
3^(n-1)an=1/3
所以:
an=1/3^n
bn=n/an=n*3^n
这一步a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3怎么算出的
人气:173 ℃ 时间:2019-08-21 23:16:35
解答
a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3
代表前n项有上面的关系,等式左边取到n项,对应右边就为n/3,
当取前n-1项同理有如上关系,
也就是等式左边变成从第一项到第n-1项,而等式右边变成了(n-1)/3
题设中数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3代表不论n为多少都满足的
推荐
猜你喜欢
- 重临的临的意思
- 改为间接引语【i said ''i will give her some advice tmorrow]
- 三角形的三个内角角A,B,C满足关系式角B+角C=3角A这个三角形一定有一个内角为多少度?为什么?
- 如图所示,下列用电器的额定功率最接近10W的是( ) A. 电冰箱 B. 电吹风 C. 节能灯 D. 电豆浆机
- 想一想填一填 用2,3,4,6,9,12,写出三个大小相等的分数,每个数字只能用一次.你有几种填法?
- 在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-3
- 18.5x5/59-11.8*4/69 18.5x5分之59-11.8x4分之69=多少?脱式计算 一步一步来
- go down ,go along ,go straight 有什么区别?