请教空间向量的一道题《急》已知：向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)点Q在直线OP上运动,_数学解答

请教空间向量的一道题《急》
已知：向量OA=(1,2,3) 向量OB=(2,1,2) 向量OP=(1,1,2)
点Q在直线OP上运动,则当(向量QA)*(向量QB)取得最小值时,点Q的坐标为（）

人气：477 ℃　时间：2020-06-04 13:22:07

解答

可设点Q的坐标为 (t,t,2t) 向量QA = [1-t,2-t,3-2t] 向量QB = [2-t,1-t,2-2t] (向量QA)*(向量QB)= (1-t)(2-t) + (2-t)(1-t) + (3-2t)(2-2t) = 2(1-t)[(3-2t) + 2-t] = 2(1-t)(5-3t)= 2[3t^2 - 8t + 5] = 6[t^2 - 8t/...