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数学
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已知
0<α<
π
2
,方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围______.
人气:232 ℃ 时间:2020-03-27 04:04:34
解答
方程x
2
sinα+y
2
cosα=1化成标准形式得:
x
2
1
sinα
+
y
2
1
cosα
=1
.∵方程表示焦点在y轴上的椭圆,
∴
1
cosα
>
1
sinα
>0,解之得sinα>cosα>0
∵
0<α<
π
2
,
∴
π
4
<α<
π
2
,即α的取值范围是
(
π
4
,
π
2
)
故答案为:
(
π
4
,
π
2
)
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