> 数学 >
已知α∈(0，
π
2
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
A. (0，
π
4
)
B. (0，
π
4
]
C. [
π
4
，
π
2
]
D. (
π
4
，
π
2
)
人气：413 ℃　时间：2019-11-02 03:02:15
解答
∵焦点在y轴上
∴
1
sinα
＜
1
cosα

∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（
π
2
−α）
∵0＜α＜
π
2

∴α＞
π
2
−α，即
π
2
＞α＞ 
π
4

故选D．
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