利用单调有界原理,判断是否收敛,求极限.Xn=n^k/a^n
人气：337 ℃ 时间：2020-05-23 18:32:31
解答
x[n+1]/x[n]=(n+1)^k/a^(n+1) * a^n/n^k=(1+1/n)^k/a,由于a>1,k为正整数,故当n充分大时（1+1/n)^k1/[a^(1/k)-1]即可).也就是说n充分大时,x[n+1]0,因此x[n]有极限.
推荐
- 设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明）
- 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1
- 设x1=a,x2=b,xn=(xn-1+xn-2)/2,(n大于等于3)利用闭区间套定理证明xn收敛并求其极限
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限.
- 去绝对值符号后再合并同类项|x-3|-|x+2
- 用元素符号或化学式表示 两个氧原子（ ）三个氮分子（ ） 四个氢氧根离子（ ）氯元素（ ）
- 英语翻译 ：实现什么什么的价值 （自我价值,比如一个新照相机
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