已知a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx－cosx)(x属于R),设函数f(x)=a*b题中a,b都是向量.求函_数学解答

已知a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx－cosx)(x属于R),设函数f(x)=a*b
题中a,b都是向量.求函数f(x)的最小正周期；求函数f(x)在x属于[0,派]上的单调递增区间

人气：328 ℃　时间：2020-05-09 12:26:15

解答

f(x)=a*b=2sinxcosx+sin^2(x)-sinxcosx
=sinxcosx+sin^2(x)
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-∏/4)+1/2
函数f(x)的最小正周期∏
2x-∏/4属于[-∏/4,7∏/4]
单调递增区间[-∏/4,∏/2]