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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
人气:404 ℃ 时间:2019-08-17 11:21:47
解答
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
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