已知a+b+c=0,a的绝对值=2,b的绝对值=3,c的绝对值=根号19,求向量a与b的夹角
人气:257 ℃ 时间:2019-08-20 03:29:14
解答
a+b+c=0可得:a+b=-c
(a+b)^2=(-c)^2
a^2+2ab+b^2=c^2 因:|a|=2,|b|=3,|c|=√19
所以有:4+2ab+9=19
得:ab=3
|a||b|=6
向量a与b的夹角为A则有:
cosA=ab/|a||b|=3/6=1/2
所以:向量a与b的夹角为60度!
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