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数学
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用微分求由方程y+xe^y=1确定的隐函数y=y(x)的微分dy
人气:491 ℃ 时间:2019-08-17 22:57:36
解答
y + xe^y = 1 两端直接求微分:
dy + e^y * dx + x * e^y dy = 0
=> dy = - e^y dx / ( 1+ x * e^y)
将 x * e^y = 1 - y 代入上式,也可以简化为:
dy = [ e^y / (y-2) ] dx
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