设函数f（x）=x3-x2-3．（1）求f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值_数学解答

设函数f（x）=x³-x²-3．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围．

人气：498 ℃　时间：2019-08-19 14:10:11

解答

（1）由f（x）=x3-x2-3，得f′（x）=3x2-2x=3x（x-23），当f′（x）＞0时，解得x＜0或x＞23；当f′（x）＜0时，解得0＜x＜23．故函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0），（23，+∞）；单调递减区间是（0，23）．（2...