证明题：x,y为锐角,3*(sinx)^2+2*(siny)^2=1,3*sin2x-2*sin2y=0,求证：x+2y=∏/2._数学解答

证明题：x,y为锐角,3*(sinx)^2+2*(siny)^2=1,3*sin2x-2*sin2y=0,求证：x+2y=∏/2.

人气：413 ℃　时间：2020-07-07 11:30:51

解答

3*(sinx)^2+2*(siny)^2=1
3*(sinx)^2=1-2*(siny)^2
3*(sinx)^2=cos2y
3*sin2x-2*sin2y=0
6sinxcosx-2sin2y=0
3sinxcosx=sin2y
两个式子相除：
sinx/cosx=cos2y/sin2y
tanx=ctg2y
x+2y=∏/2