（1）答案是否定的．若存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1），则（m+1）2=n2+n+1，显然n＞1，于是n2＜n2+n+1＜（n+1）2，所以，n2+n+1不是平方数，矛盾． （5分）（2）当k=3时，若存在正整数m，n，满足m（m+3）=n...