已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）A._数学解答

已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. -2
D. ±2

人气：320 ℃　时间：2020-06-25 02:06:46

解答

∵f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）∵g（x）=f（x-1）∴g（-x）=f（-x-1）=-g（x）∴g（x）=-f（-x-1）=f（x-1）令x-1=t则x=1+t∴-f（t）=f（-t-2）即f（t+2）=-f（t）∴...