已知a＝(−3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝a•b，且f（x）的最小正周期为_数学解答

已知

＝(−

sinωx，cosωx)，

＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝

•

，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调区间．

人气：423 ℃　时间：2019-08-19 15:12:43

解答

（1）f（x）=−3sinωxcosωx+cos2ωx=-32sin2ωx+12cos2ωx+12=-sin（2ωx-π6）+12．∵ω＞0，∴T=2π2ω=π，∴ω=1．（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-π6）+12．∵2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3...