已知 X的平方-X-1=0,则 X的五次方分之（X的四次方+2X+1）= ____________其他解答

已知 X的平方-X-1=0,则 X的五次方分之（X的四次方+2X+1）= ___________

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解答

x²=x+1
平方
x^4=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=x(3x+2)=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3
所以原式=(3x+2+2x+1)/(5x+3)=(5x+3)/(5x+3)=1