高二二项式定理证明题证明3^（2n+2）-8n-9 (n为自然数)可被64整除_数学解答

高二二项式定理证明题
证明3^（2n+2）-8n-9 (n为自然数)可被64整除

人气：248 ℃　时间：2020-06-14 11:27:14

解答

证明：3^(2n + 2) - 8n - 9；= 9*9^n - 8n - 9；= 9*9^n -9- 8n；= 9*(9^n - 1) - 8n；= 9*((8 + 1)^n - 1) - 8n ——下一步用二项式定理；= 9*((8^n + C[1]*8^[n-1] + ...+ C[n-2]*8^2 + C[n-1]*8 + 1) - 1) - 8n；...