在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c,不等式x的平方cosC+4xsin+6大于等于0对一切实数x恒成立
1,求cosC的取值范围.
2,当角C取最大值,且C=2时,求角ABC面积的最大值并指出取最大值时角ABC的形状
sinc
人气：139 ℃ 时间：2019-08-18 14:40:38
解答
x^2cosC+4xsin+6?sin?sinc根据题意，x^2cosC+4xsinC+6>0对一切实数x恒成立,则cosC<>0,于是x^2cosC+4xsinC+6=cosC(x+2sinC/cosC)^2+6-4sin^2C/cosC>0若1>cosC>0,则(x+2sinC/cosC)^2>4sin^2C/cos^2C-6/cosC=4/cos^2C-6/cosC-4=4(1/cosC-3/4)^2-25/4所以4(1/cosC-3/4)^2-25/4<0,-5/4<1/cosC-3/4<5/4,-1/2<1/cosC<2所以1>=cosC>1/2,(舍去cosC<-2)若-10,1/cosC-3/4<-5/4,cosC>-2,(舍去cosC>1/2)所以-1=cosC>1/2
推荐
- 在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立． （1）求角C的最大值； （2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小．
- 实数abc,满足a≤b≤c.且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的实数k,使式不等式/a+b/≥k/c/恒成立
- 在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立． （1）求角C的最大值； （2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小．
- 在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立． （1）求角C的最大值； （2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小．
- 在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立． （1）求角C的最大值； （2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小．
- （）全社会一致行动起来,（）维护和平,制止战争.关联词填空
- 比较大小 1/(tan(-13π/7)),1/(tan9π/8)
- 一批苹果,卖出总数的20%后,有运来40箱,这时的苹果与原来的比是28：25,这时的苹果多少箱
猜你喜欢
