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物理
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如图所示,为显像管电子束偏转示意图,电子质量为m,电量为e,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,该磁场束缚在直径为l的圆形区域,电子初速度v
0
的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即P
0
O=L),设某一时刻电子束打到光屏上的P点,求PP
0
之间的距离.
人气:164 ℃ 时间:2019-08-20 16:53:06
解答
设电子经过磁场后速度的偏向角为θ,根据几何知识得到,电子在磁
场中匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角也为θ,如图.
由牛顿第二定律得,
ev
0
B=m
v
20
r
,得到电子运动半径为r=
m
v
0
eB
根据数学知识有,tan
θ
2
=
l
2
r
=
l
2r
,tanθ=
2tan
θ
2
1−ta
n
2
θ
2
PP
0
之间的距离d=Ltanθ
代入整理得,d=
4m
v
0
eBLl
4
m
2
v
20
−
e
2
B
2
l
2
答:PP
0
之间的距离d=
4m
v
0
eBLl
4
m
2
v
20
−
e
2
B
2
l
2
.
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