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如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P0O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离．
人气：343 ℃　时间：2019-08-20 16:53:06
解答
设电子经过磁场后速度的偏向角为θ，根据几何知识得到，电子在磁场中匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角也为θ，如图．
  由牛顿第二定律得，
    ev0B=m
v20
r
，得到电子运动半径为r=
mv0
eB

根据数学知识有，tan
θ
2
=
l
2
r
＝
l
2r
，tanθ=
2tan
θ
2
1−tan2
θ
2

PP0之间的距离d=Ltanθ
代入整理得，d=
4mv0eBLl
4m2
v20
−e2B2l2

答：PP0之间的距离d=
4mv0eBLl
4m2
v20
−e2B2l2
．
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