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物理
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如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v
0
的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P
0
O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP
0
之间的距离．
人气：146 ℃ 时间：2019-08-20 16:53:06
解答
设电子经过磁场后速度的偏向角为θ，根据几何知识得到，电子在磁
场中匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角也为θ，如图．
由牛顿第二定律得，
ev
0
B=m
v
20
r
，得到电子运动半径为r=
m
v
0
eB
根据数学知识有，tan
θ
2
=
l
2
r
＝
l
2r
，tanθ=
2tan
θ
2
1−ta
n
2
θ
2
PP
0
之间的距离d=Ltanθ
代入整理得，d=
4m
v
0
eBLl
4
m
2
v
20
−
e
2
B
2
l
2
答：PP
0
之间的距离d=
4m
v
0
eBLl
4
m
2
v
20
−
e
2
B
2
l
2
．
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如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装
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场中匀速圆周运动的轨迹所对的圆心角也为θ，如图．
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