关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=?(r为常数)_数学解答

关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=?(r为常数)

人气：128 ℃　时间：2020-04-04 05:12:38

解答

令x=r*sinz,dx=r*cosz dz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²) / r,sinz=x / r,这些在最后回代有用原式=r²*∫cos²z dz=(1/2)r²*∫(1 + cos2z) dz=(1/...