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数学
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要挖一个面积为432m
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的矩形养鱼池,周围两侧分别有宽为3m和4m的堤堰,如图所示,要想占地总面积最少,问水池的长与宽应为多少?
人气:352 ℃ 时间:2020-05-22 04:21:16
解答
水池的长为x,宽为y,则xy=432,根据题意求(x+8)(y+6)的最小值即可,(x+8)(y+6)=xy+6x+8y+48=480+6x+8y≥480+26x•8y=480+2×144=768.只有当6x=8y时,等号成立,故当6x=8y时,水池占地面积最少,求得x=24,...
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