如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于M，AF与BE交于N．（1）在A、_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于

M，AF与BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；
（2）求证：四边形AMBN是菱形．

人气：282 ℃　时间：2020-06-02 06:25:04

解答

（1）能构成矩形的四个点有：
①C、E、F、D；
②A、E、B、D；
③A、F、B、C．
（2）证明：∵C、E关于直径AB对称，
∴

＝

，
又∵CD∥AB∥EF，
∴

＝

，
∴∠1=∠2=∠3，
∴BM∥AN，AM=BM，
同理AM∥BN，
∴四边形ANBM为菱形．