【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn_数学解答

【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn

人气：285 ℃　时间：2020-03-25 23:01:55

解答

由题意得
Cn=n*2^(n+1)
所以 Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4.+n*2^(n+1) 1
2*Tn= 1*2^3+2*2^4+.+(n-1)*2^(n+1)+n*2^(n+2) 2
1-2得
-Tn=2^2+2^3+.+2^(n+1)-n*2^(n+2)
=2^(n+2)-n*2^(n+1)-4
则Tn=n*2^(n+1)-2^(n+2)+4