∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，AB=13，CD=6，
∴AC•BC=13×6=78，
∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²=169，
∴（AC+BC）²=AC²+2AC•BC+BC²=169+156=325，
则AC+BC=

325

=5

13

．
故选：B．