如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　） A. 53B_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=

，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

人气：354 ℃　时间：2019-07-25 01:27:45

解答

在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=

AC2+BC2

(

)2+22

=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=

，
故选A．

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