高中圆锥曲线难题,已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1,2）,它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点_数学解答

高中圆锥曲线难题,
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1,2）,它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.（1）求这三条曲线的方程.（2）已知动直线L过点P（3,0）,交抛物线于A、B两点,是否存在垂直于X轴的直线L1被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出L1的方程,若不存在,说明理由.

人气：131 ℃　时间：2020-05-31 13:21:08

解答

（1）因为三种曲线焦点都在X轴上,所以设抛物线方程为y²=2Px又因为过点M（1,2）,代人,求得P=2所以他们的共同焦点为（1,0）,即椭圆与双曲线的c=1设椭圆方程为x²/(a1)²+y²/(b1)²=1,且（a1)&su...