∵AM：MN=4：1,
∴AN：MN=3：1,
∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴ΔNAD∽ΔNMB,
∴AD/BM=AN/MN=3/1.
AD=3BM,
∵BC=BM+2,
∴3BM=BM+2,
BM=1,
∴AD=3.