证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠A＋∠D=180°
∵AM=DM,BM=CM
∴△ABM≌△DCM
∴∠A=∠D
∵∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形