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数学
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方程x
2
+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是 ___ .
人气:328 ℃ 时间:2020-05-19 23:32:33
解答
由于方程x
2
+ax-2=0有解,设它的两个解分别为 x
1
,x
2
,则x
1
•x
2
=-2<0,
故方程x
2
+ax-2=0在区间[1,5]上有唯一解.
设f(x)=x
2
+ax-2,则有f(1)f(5)≤0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
解得
-
23
5
≤a≤1,
故答案为:
[-
23
5
,1]
.
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