（1）∵两种饮料每天共生产500瓶，每天生产甲种饮料x瓶，
∴每天生产乙种饮料（500-x）瓶，
根据题意得：y=3x+5（500-x）=-2x+2500；
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+2500；
（2）∵该厂每天投入的总成本不超过1800元，
∴-2x+2500≤1800，
∴x≥350，
∴少要安排生产甲种饮料350瓶；
（3）根据题意得：3x×20%+5（500-x）×37%≥（-2x+2500）×25%，
解得：x≤400，
由（1）投入的总成本为y=-2x+2500，
∵k=-2＜0，
∴y随x增大而减小，
∴当x=400时，y最小，y=-2×400+2500=1700，
∴每天生产甲种饮料400瓶，每天生产乙种饮料100瓶时，总成本最低，此时最低成本为1700元．