二次函数y=x²-2x-3的函数关于原点O(0,0)旋转180°后的图像的解析式另外 y=a(x+h)²+k关_数学解答

二次函数y=x²-2x-3的函数关于原点O(0,0)旋转180°后的图像的解析式
另外 y=a(x+h)²+k关于原点对称后会变成什么形式?

人气：344 ℃　时间：2019-08-20 08:01:05

解答

关于原点转180度,则点(a,b)变成(-a,-b)
令x=-a,y=-b,即a=-x,b=-y
而(a,b)为原函数上的点,满足原函数方程,得;-y=(-x)^2-2(-x)-3,
得：y^2=-x^2-2x+3
此即为所求.
y=a(x+h)^2关于原点对称的曲线为：
-y=a(-x+h)^2,
即y=-a(x-h)^2